亏格

亏格是代数几何和代数拓扑中最基本的概念之一。

定义：若曲面中最多可画出n条闭和曲线同时不将曲面分开，则称该曲面亏格为n

以实的闭曲面为例，亏格 g 就是曲面上洞眼的个数。 比如

球面没有洞，故g=0; 又如环面有一个洞，故g=1。

简单多面体表面亏格为0，欧拉示性数为2

又以代数曲线为例，一条代数曲线实际上就是实的2维定向紧曲面。所以它的亏格g就是作为曲面的亏格数。

由欧拉公式，我们知道， 欧拉示性数e实际上就等于2-2g.

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