逆矩阵

设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：

AB=BA=E

则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵

逆矩阵的求法: A^(-1)=(1/|A|)×A* [A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,|A|为矩阵A的行列式,A*为矩阵A的伴随矩阵]

矩阵的另外一种常用的求法：(A|E)经过初等变换得到(E|A^(-1)）[初等变化只用行运算，不能用列运算]

A是逆矩阵的充要条件是A的行列式不等于0

可逆矩阵一定是方阵

如果矩阵A是可逆的，A的逆矩阵是唯一的

可逆矩阵也被称为非奇异矩阵、非奇异矩阵、满秩矩阵。

两个可逆矩阵的乘积依然可逆

可逆矩阵的转置矩阵也可逆

一个可逆矩阵的逆矩阵是唯一的

矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵