蔡勒公式
蔡勒（Zeller）公式：是一个计算星期的公式。
随便给一个日期，就能用这个公式推算出是星期几。
蔡勒公式如下：
W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1
或者是:w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
公式中的符号含义如下：
w：星期； w对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六
c：世纪-1（前两位数）
y：年（后两位数）
m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）
d：日
[ ]代表取整，即只要整数部分。
下面以中华人民共和国成立100周年纪念日那天（2049年10月1日）来计算是星期几，过程如下：
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26×(10+1)/10]+1-1
=49+[12.25]+5-40+[28.6]
=49+12+5-40+28
=54 (除以7余5)
即2049年10月1日（100周年国庆）是星期五。
再比如计算2006年4月4日，过程如下：
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
=6+[6/4]+[20/4]-2*20+[26*(4+1)/10]+4-1
=-12 (除以7余2，注意对负数的取模运算！)
不过，以上的公式都只适合于1582年（我国明朝万历十年）10月15日之后的情形。罗马教皇格里高利十三世在１５８２年组织了一批天文学家，根据哥白尼日心说计算出来的数据，对儒略历作了修改。将１５８２年１０月５日到１４日之间的１０天宣布撤销，继１０月４日之后为１０月１５日。
后来人们将这一新的历法称为“格里高利历”，也就是今天世界上所通用的历法，简称格里历或公历。
若要计算的日期是在1582年10月4日或之前,公式则为
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[13(m+1)/5]+d+3
1582.10.4之后的计算代码如下：
#include <iostream>
using namespace std;
int year,month,day;
cin >> year >> month >> day;
if ( month < 3 ) {
year -= 1;
month += 12;
}
char b[7][10] = {"Sunday","Monday","Tuesday","Wednesday","Thursday","Friday","Saturday"};
int c = int(year / 100), y = year - 100 * c;
int w = int(c / 4) - 2*c +y +int(y/4) +(26 * (month + 1)/10 ) + day - 1;
w = ( w % 7 + 7 ) % 7;
cout << b[w] << endl;
对于计算星期数的公式还有如下的公式：
Week=(Day + 2*Month + 3*(Month+1)/5 + Year + Year/4 - Year/100 + Year/400) % 7
（其中的Year是4位数的，如2009。“%”号是等式除7取余数）
该式对应的与蔡勒公式有点区别：“0”为星期1，……，“6”为星期日！
该式可能与蔡勒公式的计算都是较为复杂，但有改进的地方：对于世纪这个概念不被引用，直接就是计算年代数（4位数）的！既不用再把 世纪 和 年代数（后两位）分开。