自守数

如果某个数的平方的末尾极为数等于这个数，那么就称这个数为自守数。

显然，5和6是一位自守数（5x5=25 6x6=36）

25x25=625 76x76=5776，所以25和76是两位自守数。

自守数有一个特性，以他为后几位的两个数相乘，乘积的后几位仍是这个自守数。因为5时自守数，所以以5为个位数的两个数相乘，乘积的个位仍然是5；76是自守数，所以以76为后两位数的两个数相乘，其结果的后两位仍是76，如176x576=101376。

虽然0和1的平方的个位数仍然是0和1，但是他们太“平凡”了，研究他们没有意义，所以不算自守数。

三位自守数是625和376，四位自守数是0625和9376，五位自守数是90625和09376......

我们可以看到，（n+1）位的自守数出自n位的自守数。由此得出，如果知道n位的自守数a，那么（n+1）位的自守数应当由a前面加上一个数构成。

实际上，简化一下，还能发现如下规律：

5+6=11

25+76=101

625+376=1001

......

所以，两个n位自守数，他们的和等于10^n+1