二分查找
二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。
【二分查找要求】：1.必须采用顺序存储结构 2.必须按关键字大小有序排列。
【优缺点】折半查找法的优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。
【算法思想】首先，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。
重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
【算法复杂度】假设其数组长度为n，其算法复杂度为o（log（n））
下面提供一段二分查找实现的伪代码:
BinarySearch(max,min,des)
mid-<(max+min)/2
while(min<=max)
mid=(min+max)/2
if mid=des then
return mid
elseif mid >des then
max=mid-1
else
min=mid+1
return max
折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。如 果x<a[n/2]，则我们只要在数组a的左半部继续搜索x（这里假设数组元素呈升序排列）。如果x>a[n/2]，则我们只要在数组a的右 半部继续搜索x。
pascal源代码program jjzx(input,output);
var
a:array[1..10] of integer;
i,j,n,x:integer;
begin
writeln('输入10个从小到大的数：');
for i:=1 to 10 do read(a[i]);
writeln('输入要查找的数：');
readln(x);
i:=1; n:=10; j:=trunc((i+n)/2);
repeat
if a[j]>x then
begin
n:=j; j:=trunc((i+n)/2)
end
else
begin
i:=j+1; j:=trunc((i+n)/2)
end
until (a[j]=x) or (i=j) ;{为什么是这个结束循环条件}
if a[j]=x then
writeln('查找成功！位置是：',j:3)
else
writeln('查找失败，数组中无此元素！')
end.
C语言代码int BinSearch(SeqList R，KeyType K){ //在有序表R[1..n]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回零
int low=1，high=n，mid； //置当前查找区间上、下界的初值
while(low<=high){ //当前查找区间R[low..high]非空
mid=low+((high-low)/2)；//使用 (low + high) / 2 会有整数溢出的问题
if(R[mid].key==K) return mid； //查找成功返回
if(R[mid].key>K)
high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找
else
low=mid+1； //继续在R[mid+1..high]中查找
}
return 0； //当low>high时表示查找区间为空，查找失败
} //BinSeareh
Java的二分查找算法public class BinarySearch {
/**
* 折半查找法，前提是已经排好序的数组才可查找
*/
public static void main(String[] args) {
int[] ints = { 2, 23, 53, 64, 158, 221, 260, 278, 651, 1564, 2355 };
System.out.println("the position is: "+new BinarySearch().find(ints, 651));
}
public int find(int[] values, int key){
int lowerBound = 0;
int upperBound = values.length -1 ;
int curIn;
while(true){
curIn = (lowerBound + upperBound ) / 2;
if(values[curIn] == key){
return curIn;
}else if(lowerBound > upperBound){
return values.length;
}
else{
if(values[curIn] < key){
lowerBound = curIn + 1;
}else{
upperBound = curIn - 1;
}
}
}
}
}