几何分布

几何分布（Geometric distribution）是离散型机率分布。其中一种定义为：在第n次伯努利试验，才得到第一次成功的机率。详细的说，是：n次伯努利试验，前n-1次皆失败，第n次才成功的机率。

公式：

它分两种情况：

1. 得到1次成功而进行，n次伯努利实验，n的概率分布，取值范围为『1，2，3，...』;

2. m = n-1次失败，第n次成功，m的概率分布，取值范围为『0，1，2，3，...』.

由两种不同情况而得出的期望和方差如下：

E(n) = 1/p, var(n) = (1-p)/p^2;

E(m) = (1-p)/p, var(m) = (1-p)/p^2。

概率为p的事件A，以X记A首次发生所进行的试验次数，则X的分布列：

P(X=k)=p*(1-p)^(k-1)，k=1,2,3,……

具有这种分布列的随机变量，称为服从参数p的几何分布。