安蒂丰
安蒂丰是希腊的数学家、辩论家、政治家．约生于公元前480年，卒于公元前411年．有关安蒂丰的生平历来争论不一，至今没有确切的定论．安蒂丰是雅典“智人学派”（有时又称“哲人学派”或“诡辩学派”）的代表人物．智人学派以教授学生修辞学、雄辩术、文法、逻辑、数学、天文等为业。他们经常出入人群众集会场所，发表应时演说。智人学派研究的主要目标之一是“用数学来了解宇宙是怎样运转的”，而他们对数学的主要研究课题，是所谓三大作图问题：
（1）倍立方——求作一个立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的两倍；
（2）三等分任意角——分一个给定的任意角为三个相等的部分；
（3）化圆为方——作以正方形，使其面积与给定圆的面积相等．
安蒂丰在数学方面的突出成就是用穷竭法讨论化圆为方问题．据辛普利体斯(Simplicius)记载：安蒂丰先作圆内接正四边形，将其边数加倍，得到圆内接正八边形，依次类推，直到正多边形的边长小到恰与它们所在的圆周部分重合，就可以完成化圆为方问题．另一学者瑟米斯蒂厄斯(Themistius)的记载稍有不同，他认为安蒂丰是从圆内接正三角形开始的，然后连数依次加倍，最后与圆周重合．该方法的前提条件是注意正多边形都可化为正方形．这可用毕达哥拉斯(Pythagoras)发现的面积贴合法来完成．一般认为，安蒂丰是发现穷竭法的鼻祖，经过欧多克索斯(Eudoxus，(C))的修补和扩充，建立了完善的穷竭法原理，即“对于任意两不等量，若从较大量中减去大于其半的量，再从所余量中减去大于其半的量，重复这一过程，则所余之量必小于原来较小的量”．事实上，穷竭法已包含近代极限论思想的雏形，故安蒂丰也被认为是近代极限论的先驱．安蒂丰才艺双全，著作颇丰，流传下来的将近15部，主要有：《四部曲》、《论真理》、《论和谐》、《政治家》、《梦的解释》、《避痛术》等．在宇宙学方面，曾研究过宇宙的物理结构和天体性质．