等腰梯形

等腰梯形的性质和判定：

性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等，

两腰相等，两底平行，两个底角相等，对角线相等 ，内接于圆.。

由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD＋BC*AD=AC*BD

中位线长是上下底边长度和的一半

两对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，上底和下底的中垂线就是它的对称轴．

对角线分成的四个三角形有一对全等形, 一对相似形

等腰梯形的面积公式等于上底加下底和一 半乘高,也等于中位线乘高

特殊面积计算:当对角线垂直时

(BD×AC)/2

性质定理：等腰梯形在同一底上的两个底角相等

等腰梯形的两条对角线相等

几何语言：

∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠A＝∠B，∠C＝∠D（等腰梯形在同一底上的两个角相等）

等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

几何语言：

∵∠A＝∠B，∠C＝∠D

∴四边形ABCD是等腰梯形（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）

判定：一组对边不平行边相等的梯形是等腰梯形；

同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

对角线相等的梯形是等腰梯形．

一组对边平行（不相等），另一组对边相等（不平行）的四边形是等腰梯形。

对角线相等，形成两个等腰三角形

等腰梯形的定义:

一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形是等腰梯形。