Sobel算子
索贝尔算子（Sobel operator）是图像处理中的算子之一，主要用作边缘检测。在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量
核心公式该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。如果以A代表原始图像，Gx及Gy分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其公式如下:
图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合，来计算梯度的大小。
然后可用以下公式计算梯度方向。
在以上例子中，如果以上的角度Θ等于零，即代表图像该处拥有纵向边缘，左方较右方暗。
其他介绍在边沿检测中，常用的一种模板是Sobel 算子。Sobel 算子有两个，一个是检测水平边沿的 ；另一个是检测垂直平边沿的 。与 和 相比，Sobel算子对于象素的位置的影响做了加权，因此效果更好。
Sobel算子另一种形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有两个，一个是检测水平边沿的 ，另一个是检测垂直平边沿的 。各向同性Sobel算子和普通Sobel算子相比，它的位置加权系数更为准确，在检测不同方向的边沿时梯度的幅度一致。由于建筑物图像的特殊性，我们可以发现，处理该类型图像轮廓时，并不需要对梯度方向进行运算，所以程序并没有给出各向同性Sobel算子的处理方法。
由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数， 简单有效，因此应用广泛。美中不足的是，Sobel算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。 在观测一幅图像的时候，我们往往首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们给出了下面阈值化轮廓提取算法，该算法已在数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优的。
.NET代码如下
for(Times=0;Times<128&&iThreshold!=iNewThreshold;Times++)
{
iThreshold=iNewThreshold;
lP1=0;
lP2=0;
lS1=0;
lS2=0;
for(i=iMinGray;i<iThreshold;i++)
{
lP1+=Histogram*i;
lS1+=Histogram;
}
iMean1Gray=lP1/lS1;
for(i=iThreshold;i<iMaxGray;i++)
{
lP2+=Histogram*i;
lS2+=Histogram;
}
iMean2Gray=lP2/lS2;
iNewThreshold=(iMean1Gray+iMean2Gray)/2;
}
补充Sobel算子的矩阵表达式：
Sobel1=[-1 -2 -1; %检测水平边沿的Sobel算子
0 0 0;
1 2 1];
Sobel2=[1 0 -1; %检测垂直平边沿的Sobel算子
2 0 -2;
1 0 -1];