佩尔方程

由费尔马提出，但后来欧拉误记为佩尔提出，并写入他的著作中。后人多称佩尔方程。沿续至今

设d是正整数，且d不含平方因子。

下面的不定方程称为佩尔（Pell）方程：

x^2-dy^2=1

求正整数解(x,y).

这是初等数论中最经典的内容之一。

假设(x_0,y_0)是一个最小解， 那么所有的解可写为

x_n+y_n*(d)^0.5=(x_0+y_0*(d)^0.5)^(n+1)

佩尔方程与连分数，二次型，代数数域等等都有密切联系。

在一般的函数域上，我们也有类似的佩尔方程， 它和向量丛的稳定性有着微妙的关系。