设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr 是S中的部分向量.如果
(1) α1,α2,...αr 线性无关;
(2)S中的每一个向量都可以由α1,α2,...αr 线性表示,
那么α1,α2,...αr 称为向量组S的一个极大线性无关组,或极大无关组.