公理化数学是以逻辑为工具，用公理化的方法来试图包容数学中的“所有”知识。集合理论是公理化数学中的传统部分的基础，而现代数学中的范畴理论是以“类”这个概念为基础的。“类”是比集合更为基本的概念，因此，类的理论是集合理论中更为基础的部分。
类的理论
类的理论是原公理化集合论中那些适用于集合与类的内容，是公理化的“朴素集合论”。
类 -- 集合 -- 对应 -- 关系 --函数