逆元

设<G,·>是一个幺半群，e是G的单位元，x∈G，若存在x'∈G，使得：

1. x'·x = e，则称x'是x的左逆元。

2. x·x' = e，则称x'是x的右逆元。

3. 若x'既是x的左逆元，又是x的右逆元，则x'称为x的逆元。

注意：

1.G中元素的左逆元和右逆元不一定相等。

2.G中元素不一定都存在逆元。