二次方程

王朝百科·作者佚名  2010-01-20  
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二次方程

二次方程是一种整式方程,其未知项的最高次数是2。

如果一个二次方程只含有一个未知数(x),那么就称其为一元二次方程。

如果一个二次方程含有二个未知数(x和y),那么就称其为二元二次方程,以此类推。

二次方程中最常见的是一元二次方程。它的基本表达式为:ax²+ bx + c = 0(a不等于 0)。其中a为方程的二次项系数,b为一次项系数,c为常数。若a = 0,则该方程没有二次项,即变为一次方程。

一元二次方程的根

(1)若b&sup2;-4ac<0,有两个复数根:x1=[-b+i√(4ac-b&sup2;)]/(2a) , x2=[-b-i√(4ac-b&sup2;)]/(2a);

(2)若b&sup2;-4ac=0,有两个相等实根: x1=x2=-b/(2a);

(3)若b&sup2;-4ac>0,有两个不等实根: x1=[-b+√(b&sup2;-4ac)]/(2a) ,x2=[-b-√(b&sup2;-4ac)]/(2a) 。

其中b&sup2;-4ac称为根的判别式,常记为△。

 
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