对偶
语文中的对偶一种修辞手法，其主要方式有
1、正对。上下句意思上相似、相近、相补、相衬的对偶形式。
例如： a.墙上芦苇，头重脚轻根底浅；山间竹笋，嘴尖皮厚腹中空。
2、反对。上下句意思上相反或相对的对偶形式。
例如： b.横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。
3、串对（流水对）。上下句意思上具有承接、递进、因果、假设、条件等关系的对偶形式。
例如： c.才饮长江水，又食武昌鱼。
例如：春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影。绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间。清荣峻茂，良多趣味。
根据上下句的形式又可以把对偶分为严式对偶和宽式对偶，严式对偶要求上下两句字数相等，词性相对、结构相同、平厌相对、不重复用字。如例句曲。宽式对偶对严式对偶五条要求只要有一部分达到就可以，不很严格，如例句c。
对偶和对仗是两种极为相象的语言形式。所谓“相象”，是说它们相同之处较多而不同之点较少，所以区别起来就较为困难，甚至连一些工具书对这两个概念都解释得含糊其辞，不甚了了。如《辞海》“对仗”条下注释曰：“指诗文词句的对偶。”陕西教育出版社的《古文自学辞典》则解释“对偶”为“修辞方法一种，……诗歌中叫‘对仗’。”如此以“对偶”注“对仗”，用“对仗”释“对偶”的辗转解说，造成了概念的混淆，其结果是使人误以为“对偶”与“对仗”是一回事，是一个概念的两种称谓。那么，究竟什么是“对偶”?什么是“对仗”?二者有什么区别呢?
1、对仗的基本特点是“对立”，对偶的基本特点是“对称”。
2、对偶主要是从结构开工上说的，它要求结构相称，字数相等；对比是从意义上说的，它要求意义相反或相近，而不管结构形式如何。
3、对偶里的“反对”（如“横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛”）就意义说是对比，就形式说是对偶，这是修辞手法的兼类现象。）
数学中的对偶１、线性规划问题中的
（Ｐ）minf = c'x Ax>=b且x>=0
( D ) maxg = y'b y'A<=c'且y>=0
问题 (P) (D)互为对偶问题
2、对偶空间
设Ｖ为数域Ｐ上一个n 维线性空间．Ｖ上全体线性函数组成的集合记作L(V,P).定义在L(V,P)上的加法和数量乘法：
(f+g)(a)=f(a)+g(a), (kf)(a)=kf(a),则L(V,P)也是数域P上的线性空间．这样构造的L(V,P)就称为V的对偶空间．
3.求数列中若干项的和或积的问题,如果能对其结构进行对称性的分析,将数学的对称美与题目的条件或结论相结合,就能构建一组互相关联的对偶式,从而确定解题的总体思路或入手方向.其实质是让美的启示、美的追求在解题过程中成为宏观指导力量,使问题的解决过程更加简洁明快.
德国教育学家魏尔曾说:美与对称性紧密相关.对称是最能给人以美感的一种形式,它是整体中各个部分之间的匀称和对等.在数学上常常表现为数式或图形的对称,命题或结构的对偶或对应.在数学解题过程中,若能积极挖掘问题中隐含的对称性,巧妙地利用对称性,可使复杂的问题变得条理清楚,脉络分明,能化难为易、化繁为简.