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数学概念设连续型随机变量X的分布函数为

F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b

则称随机变量X服从[a,b]上的均匀分布,记为X~U[a,b].

若[x1,x2]是[a,b]的任一子区间,则

P{x1≤x≤x2}=(x2-x1)/(b-a)

这表明X落在[a,b]的子区间内的概率只与子区间长度有关,而与子区间位置无关,因此X落在[a,b]的长度相等的子区间内的可能性是相等的,所谓的均匀指的就是这种等可能性.

在实际问题中,当我们无法区分在区间[a,b]内取值的随机变量X取不同值的可能性有何不同时,我们就可以假定X服从[a,b]上的均匀分布.

生物学概念均匀分布或称规则分布。植物种群的个体是等距分布，或个体之间保持一定的均匀的间距。均匀分布在自然情况下极为罕见，而人工栽培的有一定株行距的植物群落即是均匀分布。

 

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