大衍历
大衍历
亦称“开元大衍历”。唐开元十七年（公元729年）起施行二十九年的历法。一行撰。因立法依据《易》象大衍之数而得名。一行测各地纬度，南至交州北尽铁勒，并步九服日晷，定各地见食分数，复测见恒星移动。十五年而历成。共分七篇，包括平朔望和平气、七十二候，日月每天的位置与运动、每天见到的星象和昼夜时刻、日食、月食和五大行星的位置。后世历家遂相沿袭用其格式来编历。《新唐书.历志一》：“唐终始二百九十馀年，而历八改。初曰戊寅元历，曰麟德甲子元历，曰开元大衍历。”又《历志三上》：“开元九年，麟德历署日蚀不效，诏僧一行作新历，推大衍数立术以应之，较经史所书气朔、日名，宿度可考者皆合。十五年，草成而一行卒，诏特进张说与历官陈玄景等次为《历术》七篇、《略例》一篇、《历议》十篇，玄宗顾访者则称制旨。”陈遵妫《中国天文学史》第六编第二章五：“一行在梁令瓒和南宫说观测资料的基础上，编撰了大衍历；当时很少经过这样充分准备而后编造的历法，因而大衍历被称为唐历之冠，列为好历，可以说是理所当然的。”
该历法系统周密，比较准确地反映了太阳运行的规律，系统周密，表明中国古代历法体系的成熟。一行还是世界上用科学方法实测地球子午线长度的创始人。
一行从实测中意识到，在小范围有限的空间里得到的认识，不能任意向大范围甚至无际的空间推演，这是我国科学思想史上的一大进步。
团正大衍历在《乾坤谱》中，团正大衍历，是以八年为一个编制周期。根据“大衍之数五十，其用四十有九”推导而来。
“大衍之数50+其用49=99（阴历月）=8个回归年。
团正大衍历：三岁一闰，五岁二闰，八岁三闰。 阴历年354天×8年+30天×3闰=2922天。
现 行 阳 历：四年一闰，八年二闰。 阳历年365天×8年+ 1天×2闰=2922天。
参阅“其用四十有九”