亥姆霍兹－开尔芬收缩时间
【中文词条】亥姆霍兹－开尔芬收缩时间
【外文词条】Helmholtz-Kelvin contraction time
【作者】彭秋和
引力收缩的时标。亥姆霍兹于1854年提出引力收缩是恒星的能源。他假设太阳和其他恒星在自引力的作用下不断收缩而释放能量。对于质量和半径分别为M 和R 的星体﹐其引力势能Ω =－GM /R ﹐式中G 为引力常数﹐ 为与质量分布有关的因子﹐量级为1。根据维里定理﹐对于一个处于准稳定平衡状态的无转动星体﹐在引力收缩时﹐R 变小﹐引力势能也相应变小﹐一部分引力势能将转变为星体内能U﹕
式中 为大于 1的多方物态方程(见多层球)的幂指数﹔另一部分将转变为辐射能﹕
对于稳定星体﹐故E >0。星体的光度为﹕
如果原始星体物质处在无限弥漫状态﹐则它收缩到半径为R的球体的时间约为﹕
这就是亥姆霍兹－开尔芬时间。对于太阳来说﹐ =5/3﹐t ≒5×10年。