月球物理天平动
【中文词条】月球物理天平动
【外文词条】physical libration of the Moon
【作者】童傅
月球天平动的一种﹐也就是月球的实际自转状态和卡西尼定则之差。1693年﹐天文学家G.D.卡西尼根据长期的观测归纳出了三条描述月球自转的经验定则──卡西尼定则﹕月球以等角速度绕固定轴由西向东自转﹐自转周期为一个恒星月﹔月球自转轴与黄道的交角不变﹔月球赤道面与黄道面的交线同月球轨道面与黄道面的交线重合﹐月球赤道面和月球轨道面分别位于黄道面两侧。
如果月球是一个均匀圆球﹐则可以从力学上证明这三条定则是正确的。但月球并不是一个均匀圆球﹐它的实际自转状态要复杂得多﹐而卡西尼定则只是一种近似的描述。早在十七世纪﹐牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中就指出了应该存在月球物理天平动。但由于它实在太小──只有2'﹐从地面上看还不到1﹐所以直到十九世纪才由贝塞耳指导他的学生用量日仪证实了它的存在。
通常用ρ ﹑﹑τ三个量来表示月球物理天平动。ρ 为纬度天平动﹐它表示月球自转轴与黄极交角的变化﹔ 为交点天平动﹐它反映了月球自转的不均匀性﹔τ为经度天平动﹐它反映了月面沿经度方向的摆动。最早的月球物理天平动解析式是由海因根据汉森的月球运动理论在二十世纪初给出的。以后波兰天文学家科齐尔根据希尔－布朗的月球运动理论也给出了类似的解。由于当时计算条件的限制﹐他们不得不作一系列的线性化和近似处理﹐这大大地影响了结果的精度。为了适应目前月球激光测距和宇宙飞行的需要﹐美国利用电子计算机求出了比较精确的解析式。它们的首项是﹕
ρ =-985cos+239cos(－2F )－110cos(2F )＋…
I =-1007sin+238sin(－2F )－106sin(2F )＋…
τ=917sin+201cos(2－2F )－169sin ＋…式中﹑ 分别为月球和太阳的平近点角 (见开普勒方程)﹔F 为月球平黄经L 与月球轨道升交点黄经Ω 之差﹔I 为月球自转轴与黄极的交角﹐约等于5﹐521。上式说明﹕月球自转轴的指向及其自转不均匀性有一个振幅约为100的摆动﹐周期为一个月﹔而在经度方向上则有一个振幅约为90的摆动﹐周期为一年。