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卡丹旋轮

王朝百科·作者佚名  2010-01-24  
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卡丹旋轮

意大利数学家卡丹（Cardano，1501～1576）设计了一个所谓卡丹旋轮；一个圆盘沿另一大圆盘的内沿滚动，大圆盘半径是小圆盘的2倍。

卡丹问：小圆盘上任标定的一点的轨迹是什么？

卡丹答：该轨迹是一个椭圆。

设开始时标志点M在小圆盘直径AB上，且A与大圆盘中心O重合，B在大圆盘边界上D点。作大圆盘正交的直径CD与EF，见图。滚动的过程可视为A，M，B在动直线上，A，B两点沿直角边滑动，求M点的轨迹，由鲍克勒斯轨迹知，M点的轨迹是一个椭圆，其半轴分别为AM与MB。

 
 
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