希尔密码
希尔密码是运用基本矩阵论原理的替换密码，由Lester S. Hill在1929年发明。
每个字母当作26进制数字：A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果模26。
注意用作加密的矩阵（即密匙）在<math>mathbb_^n</math>必须是可逆的，否则就不可能译码。只有矩阵的行列式和26互质，才是可逆的。
三、Hill cipher（希尔密码）
Hill cipher是1929年提出的一种密码体制。
设d是一正整数，定义 。Hill cipher的主要思想是利用线性变换方法，不同的是这种变换是在 上运算。
例如：设d=2，每个明文单元使用 来表示，同样密文单元用 表示，具
体的加密中， 将被表示为 的线性组合。
如：
利用线性代数的知识，可得
这个运算在 上进行，即mod26，密钥K一般取一个m*m的矩阵，记为 。对明文 ，以 ，则加密算法为：
也可表示成 。
例：对明文attack，利用密钥 进行加密。
第一步：将明文分为两两一组：at ta ck
第二步：计算：
同理，
因此，密文为VBDEKQ
解密算法：因为 ，由于K必须可逆，即 ，所以 ，如何计算K的逆，有两种算法：一种是利用伴随矩阵，另一种是利用初等变换，无论采用何种算法都可以。
例；设 ，求K的逆。
解法一、因为 ，因此K的逆存在。显然在mod26下 的余为1，即337/26=1
或337=x mod26，显然x=1。所以
，即：
注意： ， ， 在mod26下是7。由此我们有在 在mod26下的逆分别是： ， ， ， ， 。
例：密文为：YIFZMA 设密钥为 ，找出它的明文。
解： ，所以
因此明文为cureka。
例子：
原文：Mr Hill made this code.
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
01234567890123456789012345
_______m___r___h___i___l___l___m___a___d___e___t___h___i___s___c___o___d___e
______12__17___7___8__11__11__12___0___3___4__19___7___8__18___2__14___3___4
m_12_144_204__88__96_132_132_144___0__36__48_228__98__96_216__24_168__36__48
r_17_204_289_119_136_187_187_204___0__51__68_323_119_136_306__34_238__51__68
h__7__88_119__49__56__77__77__84___0__21__28_133__49__49_126__14__98__21__28
i__8__96_136__56__64__88__88__96___0__24__32_154__56__56_144__16_112__24__32
l_11_132_187__77__88_121_121_132___0__33__44_209__77__88_198__22_154__33__44
l_11_132_187__77__88_121_121_132___0__33__44_209__77__88_198__22_154__33__44
m_12_144_204__84__96_132_132_144___0__36__48_228__84__96_216__24_168__36__48
a__0___0___0___0___0___0___0___0___0___0___0___0___0___0___0___0___0___0___0
d__3__36__51__21__24__33__33__36___0___9__12__57__21__24__54___6__52___9__12
e__4__48__68__28__32__44__44__48___0__12__16__76__28__32__72___8__56__12__16
t_19_228_323_133_152_209_209_228___0__57__76_361_133_152_342__38_266__57__76
h__7__98_119__49__56__77__77__98___0__21__28_133__49__56_126__14__98__21__28
i__8__96_136__56__64__88__88__96___0__24__32_152__56__56_144__16_112__24__32
s_18_216_306_126_144_198_198_216___0__54__72_342_126_144_324__36_252__54__72
c__2__24__34__14__16__22__22__24___0___6___8__38__14__16__36___4__28___6___8
o_14_168_238__98_112_154_154_168___0__42__56_266__98_112_252__28_169__42__56
d__3__36__51__21__24__33__33__36___0___9__12__57__21__24__54___6__52___9__12
e__4__48__68__28__32__44__44__48___0__12__16__76__28__32__72___8__56__12__16
用其中的一行作为密文既可
例子：
密文：l 11 242 44 121 22 154 132 44 209 154 154 220 187 22 121 220 11
解答：全部除以11,按a=0 …… z=25,列出字母 WELCOME TO OUR CLUB