卡鲁扎-克莱因模型

卡鲁扎-克莱因模型是将引力和电磁力统一起来的五维模型。1919年由德国的西奥多·卡鲁扎(Theodor Kaluza)首先提出，1926年瑞典物理学家奥斯卡·克莱因(Oskar Klein)考虑量子理论的要求而加以改进（卡鲁扎和克莱因从未在一起工作）。这个模型可视为用四维时空描述引力的爱因斯坦广义相对论方程式的五维等价物，它给出的不仅仅是描述引力的爱因斯坦方程式，而且还有描述电磁辐射的詹姆斯.克拉克.麦克斯韦方程式。电磁力表现为“第五维度的涟漪”。然而第五维度在哪里呢？

标准解释是，第五维度因“紧致化”而隐藏不见。这可比拟为一根水龙软管。软管有片状的二维物质制成，在第三维中卷绕成圆形，但它从远处看来却像一根一维的线。时空中的每个点可以描述成由卷绕起来的五维时空中的螺环所构成，因而看起来像是四维的——条件是“卷绕”的尺度应远小于一个原子核直径。

随着作用于原子核内部的两种力的发现，和涉及多维度的大统一理论的进展，Kaluza-Klein模型已经应用于任何考虑多维度并要求紧致化的大统一模式。