球

球的定义“在空间内一中同长谓之球。”

集合定义：(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。

(2)在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。

（3）定点叫球的球心，定长叫球的半径。

球类运动指球形的体育用品，球类运动，包括手球、篮球、足球、排球、羽毛球、网球、高尔夫球、冰球、沙滩排球、棒球、垒球、藤球、毽球、乒乓球、台球、鞠蹴、板球、壁球、沙壶、冰壶、克郎球、橄榄球、曲棍球、水球、马球、保龄球、健身球、门球、弹球等

球的组成球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面。

球和圆类似,也有一个中心叫做球心。

星体，特指“地球”。

数学中的球半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。

球面所围成的几何体叫做球体，简称球。

半圆的圆心叫做球心。

连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。

连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

半径是R的球的体积 计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以R的三次方)。

半径是R的球的表面积 计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）

球的体积公式的推导方法1

球的体积公式的推导方法2如图，左右是夹在两个平行平面间的两个几何体（左图是半径为R的半球，右图是一个中间被挖去一部分的圆柱，其中，圆柱底面半径为R，高为R，挖去部分是一个圆锥，底面半径为R，高为R，）

用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体，则左图所截面为一个圆，右图所截面为一个圆环。

图的中间部分为这两个几何体的正视图。

则S圆=兀AD^2=兀（AE^2-DE^2）=兀（R^2-H^2）

（H代表截面的高度，兀代表圆周率）

S环=兀KI^2-兀NI^2=兀R^2-兀H^2=兀（R^2-H^2

（易证NI=JI=H）

所以S圆=S环

在根据祖暅原理便可得

V半球=兀R^3-兀R^3/3=2/3*兀R^3

V球=4/3*兀R^3

“球”字本意（古义）--美玉《康熙字典》中“球”字

【唐韵】巨鸠切

【集韵】【韵会】

【正韵】渠尤切，音求。

【说文】玉磬也。

【书·益稷】夔曰：戛击鸣球。

【传】球，玉磬也。又【广韵】美玉也。

【书·顾命】天球河图在东序。

【诗·商颂】受小球大球。

【传】球，玉也。又琉球，国名。详後琉字注。又【集韵】渠幽切，音虬。美玉名。

【集韵】或作璆。