猜想

数学术语

猜想是不知其真假的数学叙述，它被建议为真，暂时未被证明或反证。

当猜想被证明后，它便会成为定理。猜想一日未成为定理，数学家都要小心在逻辑结构之中使用这些猜想。

猜想主要因为类比推理和偶然发现的巧合而出现。数学家通常会使用不完全归纳法，来测试自己的猜想。例如费马曾经根据首四个费马数是素数，便猜想所有费马数都是素数（此猜想已被推翻）。

某些猜想会称为“假设”，尤其是当它是针对某些问题提出的答案。

不能决定的猜想

并非所有的猜想都能解决。连续统假设已被显示为不能决定（或独立）于集合论公理体系。可以将此陈述或其反例作为一个新的体系而保持一致。（例如我们可以视平行公理或真或假）

在这个情况，如果某个证明使用了这个陈述，研究者通常会找寻另一个不须假设的解（同样道理，想象一件诱人的事情——欧几理德几何的陈述可以只用中立几何的公理来证明，那就是没有平行公理）。除非是专注研究这个公理，研究者通常不必担心结果要不要选择公理。

从命题的题设出发，经过逐步推理，来判断命题的结论是否正确的过程，叫做证明。

要证明一个命题是真命题，就是证明凡符合题设的所有情况，都能得出结论。要证明一个命题是假命题，只需举出一个反例说明命题不能成立。证明一个命题，一般步骤如下：

（1）按照题意画出图形；

（2）分清命题的条件的结论，结合图形，在“已知”一项中写出题设，在“求证”一项中写出结论；

（3）在“证明”一项中，写出全部推理过程。

歌曲名蔡依林《猜想》出自蔡依林第一张专辑《jolin1019》

词：姚若龙 曲：陈飞午

大雷雨下一场

世界变的清爽

空气弥漫一种

绿色的芬芳

幻灭一个梦想

心情有些冰凉

一整晚跟你讲

说完就不忧伤

在擦肩而过的时候眼神会开始闪烁

在了解爱情以后心情会变得轻松

我猜想还猜想

有你在的地方

我猜想还猜想

一定会不一样

开心就往前跑

一定要做得到

忧伤也不能逃

对自己要骄傲

在孤单寂寞的时候觉得这世界啰嗦

在渴望爱情时刻好想看到你经过

我猜想还猜想

我们走的方向

我猜想还猜想

会不会一样

就算最后总难免小小伤心

至少尽情享受痛快的年轻

你的微笑会一直陪伴

陪伴着我