《回回历》
中国编纂的伊斯兰教历书。作者马以愚。1946年上海商务印书馆发行。全书包括绪言、历法、求闰、字图(值年、值月、值曜)、立成(总年、零年)、历表(伊斯兰教历1351～1380年伊斯兰教历、公历、农历三历对照表)、附录(辨正明史何以误算伊斯兰教历及伊斯兰教隋时入华)。伊斯兰历法包括太阳历及太阴历两种。太阳历以地球绕日一周为一岁，岁365日5时48分45秒，置年365日，每年尚余5时48分45秒，故置闰，凡128年而闰31日。回回宫分历每年较实际时间少1秒，积86400年而差一日，而格利高里历每年多26秒，积3323年而多一日。太阴历以月绕地球一周而又与太阳相会，需29日12时44分2．841秒，年354日8时48分34．092秒，年12个月，单月大30日，双月小29日，尚余8时48分34．092秒，故需置闰，大约三年一闰，年355日，闰年12月加1日。月分历以30年为一周年，周年闰11日，周年内逢2、5、7、10、13、16、18、21、24、26、29诸年皆置闰，周年内置闰后尚差17分2．76秒，是积84周，即2520年又差一日，实际因30年又多了0．0118375日，但有的书中误为30年多出0．0124日，故认为积81周年多，即2439年积足1日，这是不正确的。自清代康熙以来，回回历在中国失传，但穆斯林进行正常宗教活动及对中国伊斯兰史研究又离不开回回太阴历(即教历)，作者自中国史、算诸书及各处考察中，归纳出推算教历的置闰(即闰年)与置曜(即教历元旦或某月初是星期几)的三种推算方法的原理及具体推算法。利用格列高里历虽然也可推算每年元旦是星期几，但所需参数较多，推算过程也较繁琐，不如以教历推算，简便而又准确，且三种推算方法同时应用，可以避免推算过程所发生的错误。其中求闰法推算公式如下：[(教历年份﹣1)×133+194]÷30＝整数商(1)+余数(1)所得余数(1)等于或大于19，该年即教历闰年。整数商（1）÷7＝整数商（2）+余数（2），所得余数（2）即教历该年元旦的置曜日，余数(2)等于零(即无余数)，则该年元旦为土曜，即星期六。余数(2)、曜日与星期几的关系如下：余数(2)：1、2、3、4、5、6、0。曜日：日、月、火、水、木、金、土。星期几：日、一、二、三、四、五、六。聚礼：一、二、三、四、五、日、初。用字图法尚可求教历各月首是星期几。回回宫分历求闰推算公式为：[(宫分历年份－1)×159+15]÷128＝整数商+余数，凡余数等于97大于97，该年置闰，加一日。以上式中133、194、159、15均是推算中所须的常数。
(马肇曾)