复利终值

复利是计算利息的一种方法。按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为1年。

1、复利终值

[例1] 某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6%，经过1年时间的期终金额为：

s=p+p×i

=p(1+i)

=10000×(1+6%)

=10600（元）

其中：p——现值或初始值；

i——报酬率或利率；

s——终值或本利和。

若此人不提走现金，将10600元继续投资于该事业，则第二年本利和为：

s=[p*(1+i)]*(1+i)

=p*(1+i)2

=10000×(1+6%)2

=10000×1.1236

=11236(元)

同理，第三年的期终金额为：

s=p*(1+i)3

=10000×(1+6%)3

=10000×1.1910

=11910(元)

第n年的期终金额为：

s=p*(1+i)n

上述是计算复利终值的一般公式，其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（s/p,i,n）表示。例如，（s/p,6%,3）表示利率为6%的3期复利终值的系数。为了便于计算，可编制“复利终值系数表”备用。该表的第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应的（1+i）n值在其纵横相交处。通过该表可以查出，（s/p，6%，3）=1.1910。在时间价值为6%的情况下，现在的1元和3年后的1.1910元在经济上是等效的，根据这个系数可以把现值换算成终值。