非线性声学
nonlinear acoustics
研究声强高(也称作大振幅声波或有限振幅声波)时的那些声学现象的分支。在这
种情况下，描述声学现象的各个参量（例如声压、质点速度等）之间的关系不再能满
足线性关系。
简史 20世纪50年代以前，人们仅限于研究平面大振幅声波在无吸收流体中的
传播。随着大功率超声、高速喷气发动机等强声源的不断出现和日益广泛地应用，自
50年代以来，非线性声学获得了很大的进展。大量的研究工作包括:耗散流体中的传
播,非平面波的传播（但主要仍然是一维的），驻波以及耗散的作用等。有关折射问题
和二维反射问题已有所触及，但衍射问题刚有所探讨。声空化（见超声学）现象的研
究也已经开始。
大振幅声波的特点 用一般线性近似描述声学现象时,忽略流体力学方程
式和状态方程式中的非线性项(即方程式中比一次方项高的那些项)。在这种近似下,声
波在流体中传播的速度（声速）与声波的强度无关。大振幅声波在传播时,由于不能作
线性近似,就是说，非线性效应变得显著。这时大振幅声场中各点的传播速度不一样。
波形随传播距离变化 根据上式，声波在受压缩区域中（u>0）各点处的
声速比在受稀疏区域中(u<0)的大，其大小视γ值而异（这里γ表征理想气体状态方程式
的非线性）。故大振幅波在传播时，波形随传播距离增大而改变（图1）。声波振幅小
时，由于这种差别非常小，故可把声速取为常数，因此小振幅声波在传播时波形不
变。波形随着传播距离增大而发生越来越大的变化是大振幅波的显著特点之一。原为
正弦式的波形演变成锯齿波。所需的传播距离 L与质点速度u和频率f有关，就平面波
而言，水中声波的强度达几十瓦每平方厘米时,L的量级约为几百个波长。波形变化的过程就
是原为单频的波逐渐增加高次谐波。在这过程中，基频具有的能量随着波的传播渐渐
转变成高次谐波的能量。这个过程不断持续地进行，高次谐波将积累变大从而形成激
波。另一方面，如计及声在传播媒质中的耗散（见声吸收），不论是液体还是气体，
吸收总是随频率提高而增大。因此在一般情况下，当传播过某一距离后，由于非线性
转移到各个高次谐波的能量一定会因各个高次谐波的吸收增大而耗散掉。低频能量转
移到高频，从而吸收增大，这相当于基频波的吸收增大。这种现象有时可在声源附近
观察到。初始单频波的振幅很大时，稍经传播便形成锯齿波。锯齿波的吸收随其振幅
的增大而增大，故在远距离处，锯齿波的幅度由于这样的吸收而减弱，其振幅将不再
与初始振幅有关，也就是达到了饱和。
不满足叠加原理 高强度声与小振幅声的另一个显著不同之处是不满足叠
加原理。同时平行地向前传播的两个不同频率的声波，由于非线性效应，两声波相互
作用而产生出组合频率的声波。一个活塞式声源向流体中发射两上频率相近的载波。
组合频率的波），产生差频波的相互作用区就是一条频率为f的虚源长线阵，即所谓
端射参量发射阵。故差频波的指向性非常尖。即所产生的低频声束远比这个活塞式声
源直接发射差频频率时的声束尖锐得多（图2），并且没有旁瓣，但转换效率极低。流
体中的吸收起着滤波的作用，把载频、和频以及其他高频成分滤去，而只剩下差频
波。上述的特点无法用其他方法来获得，这种发射阵在特殊需要的条件下获得了无以
取代的应用。参量接收阵的研究也已成功。