有限域

集合F={a，b，…}，对F的元素定义了两种运算：“+”和“*”，并满足以下3个条件，

•F1：F的元素关于运算“+”构成交换群，设其单位元素为0。

•F2：F{0}的元素关于运算“*”构成交换群。即F中元素排除元素0后，关于*法构成交换群。

•F3：分配率成立，即对于任意元素

a，b，c∈F，

恒有

a*(b+c)=(b+c)*a=a*b+a*c

p是素数时，可证F{0，1，2，…，p-1}，在modp意义下，关于求和运算“+”，及乘积“*”，构成了域。F域的元素数目有限时称为有限域。