记忆化搜索
记忆化搜索：算法上依然是搜索的流程，但是搜索到的一些解用动态规划的那种思想和模式作一些保存。
一般说来，动态规划总要遍历所有的状态，而搜索可以排除一些无效状态。
更重要的是搜索还可以剪枝，可能剪去大量不必要的状态，因此在空间开销上往往比动态规划要低很多。
记忆化算法在求解的时候还是按着自顶向下的顺序，但是每求解一个状态，就将它的解保存下来，
以后再次遇到这个状态的时候，就不必重新求解了。
这种方法综合了搜索和动态规划两方面的优点，因而还是很有实用价值的。
上传/更换附件动态规划的另一种实现形式——记忆化搜索的应用
题目描述：已知n个slots，1<n<17，每个slot有一个height，height的值有四种，分别为{1,2,3,4}.给你n个slot的，必须满足以下两个条件，求有多少种情况.
一：必须有两个相邻的slot的差为3，即一个为4，一个为1.
二：必须有三种不同的height值.
Sample Input
2
3
-1
Sample Output
2: 0
3: 8
这道题有组合公式，但想推出来不容易，其实用搜索就能很好地解决。
如果用暴搜的话，当n>10就会超时。这时，很容易想到动态规划，但DP不仅需要推出状态转移方程式，还要进行拓扑排序，对于这题，很难用传统的DP解决。
虽然不能使用传统意义上的动态规划解决本题，但动态规划的思想仍然能起到作用。搜索相对于动态规划最大的劣势无非就是重复计算子结构，所以我们在搜索的过程中，对于每一个子结构只计算一次，之后保存到数组里，以后要用到的时候直接调用就可以了，这就是我要介绍的记忆化搜索。
记忆化搜索的实质是动态规划,效率也和动态规划接近，形式是搜索,简单直观，代码也容易编写，不需要进行什么拓扑排序了。
可以归纳为：记忆化搜索=搜索的形式+动态规划的思想
对于状态的存储，可用数组num[a] [c][d]，其中a为还剩几个，b为找到了哪几个，c为找到的最后一个数，d表示是否已经出现1，4相连的两数。
这样不需要任何其他的优化，程序就能0ms得到AC.