第一类间断点

如果x0是函数f(x)的间断点，但左极限及右极限都存在，则称x0为函数f(x)的第一类间断点

相关知识：

设函数y= f(x)在点x0的某一邻域内有定义，如果函数f(x)当x→x0时的极限存在，且等于它在点x0处的函数值f(x0)，即lim（x→x0） f(x)= f(x0)，那么就称函数f(x)在点x0处连续。

● 不连续情形：1、在点x=x0没有定义；2、虽在x=x0有定义但lim（x→x0） f(x)不存在；3、虽在x=x0有定义且lim（x→x0） f(x)存在，但lim（x→x0） f(x) ≠f(x0)时则称函数在x0处不连续或间断。

● 如果x0是函数f(x)的间断点，但左极限及右极限都存在，则称x0为函数f(x)的第一类间断点（左右极限相等者称可去间断点，不相等者称为跳跃间断点）。非第一类间断点的任何间断点都称为第二类间断点（无穷间断点和震荡间断点）。