等周不等式是古典微分几何学中一个著名的不等式。该不等式可表述如下：
（等周不等式）设A 是一条长为L 的平面单纯闭曲线C 所围成的面积，则有L*L-4πA≥0 ，
式中等号当且仅当C 是圆时成立。
等周不等式的证明方法有很多，如Hurwitz和E.Schmidt都曾证明过。