除子

除子概念起源于代数几何。 这是代数几何最为关键的概念之一。

一条代数曲线上的除子就是曲线有限个点的集合；

一片代数曲面上的除子就是曲面上有限条曲线的集合；

更一般的， 一个n维代数簇上的除子就是它上面有限个(n-1)维超曲面的集合。

为了研究方便， 人们把除子看作一个个元素， 在元素前面添加正负号， 把它们形式的加起来， 这样的

加式也看成一个除子。

如果一个除子是某个线丛(就是秩为1的向量丛) 的全纯截面的零点集， 那么就称为有效除子。

一个重要的问题是， 给定一个除子D， 什么时候存在一个定义在代数簇上的函数f， 使得这个函数的零点集

(就是方程f=0的根的全体)恰好是D?

在曲线的情形，人们已经得到了这个问题的优美解答， 由此引出了雅可比簇的概念。