凸集

凸集

实数 R （或复数 C 上）向量空间中，集合 S 称为凸集，如果 S 中任两点的连线内的点都在集合 S 内。

对欧氏空间，直观上，凸集就是凸的。在一维空间中，凸集是单点或一条不间断的线（包括直线、射线、线段）；二、三维空间中的凸集就是直观上凸的图形。

证明向量空间是否为凸集的方法为，假设X,Y在空间中，则有任意a(0<a<1)使得aX+(1-a)Y属于向量空间

 

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