面积
【面积】现行小学教材是这样定义的:物体的表面—平面图形的大小,叫做它们的面积(表示二维平面图形的大小)
定义中的“平面图形”这一概念因对“图形”的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小,包容不够。比如,对于一个国家而言,它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面”“围成”的具有一定大小的一个图形,但它不是“平面”的;一个圆柱体,它的侧面只有当展开时才是“平面”,其自身状态则是曲面。由此可见,面积“是用以度量平面或曲面上一块区域大小”的量,它并不仅局限于“平面图形”。
为了避免局限与歧义,我以为面积可浅显定义为“物体的表面或围成的图形表面的大小,叫做它们的面积。”这样前后用“表面”这一概念表述,使语义首尾一致,前后协调。更重要的是,使定义语能真实揭示事物的本质属性,更合乎逻辑,因为“面”是“有长有宽没有高”的一种“形迹”,而这种形迹并不一定要是“平面”的。
面积是对一个平面的表面多少的测量。
对立体物体所有表面的面积称表面积。
对立体物体最底下的面的面积称底面积。
【面积单位】面积的测量单位主要包括:
平方米——国际标准单位
公亩——100平方米
公顷——10,000平方米
平方公里——1,000,000平方米
市制:
平方市里——0.25平方公里
平方市尺——1/9平方米
台制:
台湾甲——9,699.173平方公尺
坪——3.3058平方公尺
香港:
平方呎(平方英尺)
面积:病名。食积之一。指面食过多而积滞者。《杂病源流犀烛·积聚症瘕痃癖痞源流》:“面积,食面太多,或受寒,或懊憹以致成积,胸胃饱闷也。宜麦芽、莱菔子,方用阿魏丸。”亦可用莱菔子酒煎服
物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。
比较两个图形的大小,要用统一的面积单位来测量。
常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
(1) 边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
(2) 边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。
(3) 边长是1米的正方形,面积是1平方米。
一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。
(1)边长是100平方米的正方形,面积是1公顷。
(2)边长是1千米的正方形,面积是1平方千米。
【面积计算方法】长方形:S=ab(长方形面积=长×宽)
正方形:S=a^2(正方形面积=边长×边长)
平行四边形:S=ab(平行四边形面积=底×高)
三角形:S=ab÷2(三角形面积=底×高÷2)
梯形:S=(a+b)×h÷2【梯形面积=(上底+下底)×高÷2】
圆形(正圆):S=Πr^2【圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径】
圆形(正圆外环):S=ΠR^2-Πr^2【圆形(外环)面积=圆周率×外环半径×外环半径-圆周率×内环半径×内环半径】
圆形(正圆扇形):S=Πr^2×n/360【圆形(扇形)面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360】
长方体表面积:S=2(ab+ac+bc)【长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2】
正方体表面积:S=6a^2(正方体表面积=棱长×棱长×6)
圆体(正圆)表面积:S=4Πr^2【圆体(正圆)表面积=圆周率×半径×半径×4】