葛立恒数

葛立恒数由葛立恒提出，被视为现时在正式数学证明中出现过最大的数。它大得连科学记数法也不够用。

葛立恒问题

这是个拉姆齐理论的问题：考虑一个n维的Hypercube，连结所有顶点，有一个2n个顶点的完全图。将这个图的每条边填上红色或黑色。求n的最小值，才使得所有填法中都必定存在一个在同一平面上有四个顶点的单色完全子图？

虽然这个准确答案未知，但葛立恒数是现时所知最小的上界。

现时所知最小的下界由印第安纳州大学的Geoff Exoo教授在2003年提出，至少是11。

定义

定义函数f(n) = hyper(3,n+2,3) = 3→3→n（参看hyper运算符或康威链式箭号表示法），使用函数幂，则葛立恒数是f64(4)。

虽然葛立恒数不可以用康威链式箭号表示法很方便地表达，但康威链式箭号表示法能为它简单地定上下界： 3→3→64→2 < 葛立恒数 < 3→3→65→2