一次函数的图像及性质

1．作法与图形：通过如下3个步骤

（1）列表；（2）描点；（3）连线

一次函数的图像是一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）

2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。

（2）一次函数与x轴交点的坐标总是（0，b)正比例函数的图像总是过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx （k为常数，k≠0）