纳什嵌入定理
纳什嵌入定理，以约翰·福布斯·纳什命名，这两个定理说每个黎曼流形可以等距嵌入到欧氏空间 Rn。
"等距"表示"保持曲线长度"。因此，该结果表明每个黎曼流形可以看作是欧氏空间的子流形。第一个定理适用于 C1-光滑嵌入，第二个用于解析或Ck, 3 ≤ k ≤ ∞的情形。两个定理非常不同；第一个有很简单的证明但并不直观，而第二个非常具有技术性但其结论并不让人吃惊。
C1定理发表于1954年, Ck定理发表于1956年,解析的情形则发表于1966年，都由纳什给出。其深入发展见h-原则。
纳什嵌入定理，以约翰·福布斯·纳什命名，这两个定理说每个黎曼流形可以等距嵌入到欧氏空间 Rn。
"等距"表示"保持曲线长度"。因此，该结果表明每个黎曼流形可以看作是欧氏空间的子流形。第一个定理适用于 C1-光滑嵌入，第二个用于解析或Ck, 3 ≤ k ≤ ∞的情形。两个定理非常不同；第一个有很简单的证明但并不直观，而第二个非常具有技术性但其结论并不让人吃惊。
C1定理发表于1954年, Ck定理发表于1956年,解析的情形则发表于1966年，都由纳什给出。其深入发展见h-原则。