代数和

数学术语代数和可以表示多次变化的结果

如：某同学将零花钱存起来，存折中原有80元，第一次取出20元，第二次取出30元，第三次存入100元，第四次取出20元，这时存折上的余额（不计利息）是多少元？

把存入记为正，取出记为负，则原有80元记为+80，第一次取出20元记为-20元，同理-30元，+100元，-20元

变化的最终结果是求代数和 80+（-20）+（-30）+100+（-20）=110

基本为：

(a+b+c)*(a+b+c)=a*a+b*b+c*c+2ab+2bc+2ac

a*a-b*b=(a+b)*(a-b)

(a+b)*(a*a-a*b+b*b)=a*a*a+b*b*b

(a*a-b*b)*(c*c-d*d)=(a*c+b*d)*(a*c+b*d)-(a*d+b*c)*(a*d+b*c)

(x+a)*(x+b)=x*x+(a+b)*x+a*b

(a+b+c)*(a-b-c)=a*a-b*b-2*b*c-c*c

(a+b)*(a+b)=a*a+2*a*b+b*b

(a-b)*(a-b)=a*a-2*a*b+b*b