缓和曲线
缓和曲线【transition curve】指的是平面线形中，在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。《标准》规定，除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。
L乘以π
由于直线与圆曲线间存在曲率半径的突变，圆曲线半径越大，这种突变程度就越小。当圆曲线半径超过2000m时，这种突变对轨道交通行车影响很小。而当正线上曲线半径不大于2000m时，则要在圆曲线与直线间加设缓和曲线，实现曲率半径的逐渐过渡，减少列车在突变点处的轮轨冲击。因此，《地铁设计规范》（GB50157—2003）规定：“线路平面圆曲线与直线之间应根据曲线半径、超高设置及设计速度等因素设置缓和曲线，其长度可按表的规定采用。”
地铁缓和曲线长度
R/L/.V
100
95
90
85
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
3000
30
25
20
2500
35
30
25
20
2000
40
35
30
25
20
20
1500
55
50
45
35
30
25
20
1200
70
60
50
40
35
30
25
20
20
1000
85
70
60
50
45
35
30
25
25
800
85
80
75
65
55
45
40
35
30
25
20
700
85
80
75
70
60
50
45
35
30
25
20
20
650
85
80
75
70
60
55
45
40
35
30
25
20
20
600
85
75
70
70
60
50
45
35
30
20
20
20
550
75
70
70
65
55
45
40
35
20
20
20
500
70
70
65
60
50
45
35
20
20
20
20
450
70
65
60
55
50
40
25
20
20
20
400
65
60
60
55
45
25
20
20
20
350
60
60
60
35
30
25
20
20
20
300
60
60
60
35
30
25
20
20
250
60
60
40
35
30
20
20
200
60
40
40
35
25
20
150
40
40
35
25
缓和曲线线型主要有放射螺旋型和三次抛物线型，常用的是三次抛物线型。其方程式为：y=x三次方/6RL 式中：R—曲线半径，m。L—缓和曲线全长，m。
三次抛物线型缓和曲线的优点是铺设和养护维修比较容易，缓和曲线长度比较短；其缺点是始、终点存在折角，影响行车的平稳性。[1]