等额本息还款法
等额本息还款法
计算公式每月还款额=贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款总期数÷[（1+月利率）^还款总期数-1]
公式推导过程等额本息还款公式推导设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为：第一个月A（1＋β）-X第二个月[A（1＋β）-X]（1＋β）-X＝A(1＋β)2-X[1+(1+β)] 第三个月{[A（1+β）-X]（1＋β）-X}（1＋β）-X ＝A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2] … 由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X[(1+β)n-1]/β 由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此有 A(1+β)m –X[(1+β)m-1]/β=0 由此求得 X = Aβ(1+β)m /[(1+β)m-1]
与等额本金还款法的比较一字之差，却是截然不同的两种还款方式。
① 等额本息还款法
即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。
由于每月的还款额相等，因此，在贷款初期每月的还款中，剔除按月结清的利息后，所还的贷款本金就较少；而在贷款后期因贷款本金不断减少、每月的还款额中贷款利息也不断减少，每月所还的贷款本金就较多。
这种还款方式，实际占用银行贷款的数量更多、占用的时间更长，同时它还便于借款人合理安排每月的生活和进行理财（如以租养房等），对于精通投资、擅长于“以钱生钱”的人来说，无疑是最好的选择！
②等额本金还款法
即借款人每月按相等的金额（贷款金额/贷款月数）偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。
计算公式：
每月应还本金：a/n
每月应还利息：an*i/30*dn
注：a贷款本金 i贷款月利率 n贷款月数 an第n个月贷款剩余本金，a1=a,a2=a-a/n,a3=a-2*a/n...以次类推 dn 第n个月的实际天数，如平年2月就为28，3月就为31，4月就为30，以次类推
由于每月所还本金固定，而每月贷款利息随着本金余额的减少而逐月递减，因此，等额本金还款法在贷款初期月还款额大，此后逐月递减（月递减额＝月还本金×月利率）。例如同样是借10万元、15年期的公积金贷款，等额还款法的月还款额为760.40元，而等额本金还款法的首月还款额为923.06元（以后每月递减2.04元）,比前者高出163.34元。由于后者提前归还了部分贷款本金 ，较前者实际上是减少占用和缩短占用了银行的钱，当然贷款利息总的计算下来就少一些（10年下来共计为3613.55元），而并不是借款人得到了什么额外实惠！
此种还款方式，适合生活负担会越来越重（养老、看病、孩子读书等）或预计收入会逐步减少的人使用。
也就是说，等额本息还款法实际上是等比数列，等额本金还款法是等差数列。
可见，等额本金还款方式，不是节省利息的选择。如果真正有什么节省利息的良方，那就是应当学会理智消费，根据自己的经济实力，量体裁衣、量入为出，尽量少贷款、贷短款，才是唯一可行的方法。
误区许多人由于不了解银行的利息计算原理，误以为采用等额本金还款法就可以节省利息，实际上根本不是那回事。
①贷款利息的多少由什么因素决定
大家都知道，钱在银行存一天就有一天的利息，存的钱越多，得到的利息就越多。同样，对于贷款来说也一样，银行的贷款多用一天，就要多付一天的利息，贷款的金额越大，支付给银行的利息也就越多。
银行利息的计算公式是：利息＝资金额×利率×占用时间。
因此，利息的多少，在利率不变的情况下，决定因素只能是资金的实际占用时间和占用金额的大小，而不是采用哪种还款方式。这是铁定不变的道理！
不同的还款方式，只是为满足不同收入、不同年龄、不同[1]消费观念人们的不同需要或消费偏好而设定。其实质，无非是贷款本金因“朝三暮四”或“朝四暮三”式的先还后还，造成贷款本金事实上的长用短用、多用少用，进而影响利息随资金实际占用数量及期限长短的变化而增减。
可见，不管采取哪种贷款还款方式，银行都没有做吃亏的买卖、客户也不存在节省利息支出的实惠。