打勾函数

是形如y=ax+b/x的函数，（这里不妨令a>0,b>0)是一种教材上没有但考试老喜欢考的函数（郁闷）。

定义域：{x|x≠0}

学了均值不等式后，可以研究一下它的性质！当x>0时，当ax=b/x时y有最小值，也就是x=根号(b/a)。同时它是奇函数，可以推导出x<0时的性质。

令k=根号(b/a)，那么，

增区间：{x|x≤-k}∪{x|x≥k}

减区间：{x|-k≤x<0}∪{x|0< x≤k}

由单调区间可见，它在R上的变化趋势是：在y轴左边，增减，在y轴右边，减增，是两个钩，所以叫钩函数。

最值也可根据基本不等式：根号（X）+a/根号（x）>=2(根号（X)*a/根号（x)).