单规定圆
1，任意圆半径大于已知圆
先在已知圆周上任取一点A，以A为圆心，任意长为半径作圆A，交已知圆于两点B，C。从B点出发，以AB长为半径，在圆A上连续截取3次AB得到点D，分别以A、D为圆心，CD为半径作弧，两弧交于E。再以E为圆心，EA长为半径作弧交圆A于F。分别以A、B为圆心，FB为半径作弧，两弧的交点就是所求已知圆的圆心O。
2，仍以圆半径小于已知圆
做任意圆O交已知圆于A，B
以A为圆心，OA长为半径画弧，在圆周上截取三次得点D
以D为圆心，DB厂为半径画弧
再以O为圆心，DB厂为半径画弧
两弧交于E
已DB厂为圆心画弧，叫圆O于F
以FA厂为半径，A为圆心画弧
再以FA厂为半径，O为圆心画弧。
两弧交于已知圆圆心。
3，仍以圆半径等于已知圆
这个~不可能的阿~
关于证明(以第2种情况为例):
基本原理: 圆A可以很容易的6等分. 从B开始 第5个等分点与C是有偏移量的,这和待求点的圆有关系.根据这个关系可以推出待求点圆的半径. 知道半径就求出来了圆心.
以下证明建议画出图对照看:
待求点圆半径为r,圆心0
根据方法描述:设圆A半径a,相应BD为b,FB为c,
所以在圆A内 已知了a,b是可以推出c的. 所以c=f(a,b)
现在的关键就是推出c=r了.
r要也推出一个关于a,b函数关系才可以即推r=g(a,b) 只要看这两个函数相同就可以推出c=r了
在圆A内,角BCD是可推的.那么在等腰三角形OAB中 已知底角和底边是可以推出斜边r的.
即r=g(a,b)
应该可以发现g=f // 此处未证明 本人懒函数f和g未求出表达式 只证明了该方法的正确性,