线段垂直平分线

线段垂直平分线（perpendicular bisector)，简称“中垂线”，是初中几何学科中非常重要的一部分。

垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。

垂直平分线的性质：

1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。

2.垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等。

3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。此点称为外心，也是这个三角形外接圆的圆心。

垂直平分线性质2的逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

注意：证明一条直线是线段的垂直平分线时，要证明两个点在这条线段的垂直平分线上，然后才能说明，这两点的连线是这条线段的垂直平分线（两点确定一条直线）

垂直平分线的判定：

1. 线段垂直平分线性质定理及判定定理

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

2. 三角形三条边的垂直平分线定理

三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。