弗协调逻辑

如果有一种逻辑系统允许A和┐A同 时成立，那么这个系统称为不一致的。由反证法规则可以推导出，在不一致的系统里，所有的公式都是真的。这种公式全真的系统，我们称之为“不足道的系统”， 也就是没有研究价值的系统。如此可以看出，“不一致的系统”（通过反证法规则）一定是“不足道的系统”。那么，我们能不能构造一个“不一致但又足道的系 统”呢？答案是可以的，前提是该系统里不能承认反证法规则。

弗协调逻辑（Paraconsistent Logic），就是这样一个逻辑系统。在这个逻辑系统里，矛盾律和反证法不普遍有效。如此，就引入了一个不一致但却足道的逻辑系统。弗协调逻辑是人类思维的一个大胆飞跃，它大胆地否定了“矛盾律”的普遍有效性，在系统里面引入了“不一致”。在这个逻辑系统里，A和┐A可以同时成立。

科斯塔（N.C.A. da Costa，1929－），弗协调逻辑的开创者，定义了一系列逻辑系统Cn(1<=n<=ω)。在C1系统中，┐（A∧┐A）成立时，归谬律才成立。在C2系统中，（┐（A∧┐A））∧┐（（┐（A∧┐A））∧（┐┐（A∧┐A）））成立时，归谬律才成立。如此类推，可以定义到Cω