有理曲线

有理曲线是曲线中最简单的一种。 所谓有理曲线， 就是和射影直线P^1 同构的光滑曲线。

有理曲线的亏格是0。 反过来， 亏格式0的代数曲线就是有理曲线。

虽然有理曲线和射影直线同构， 但这不意味着它在射影平面上是一条直线。 比如射影平面中由齐次方程z^2=xy定义的直线是二次曲线， 但这条曲线是有理曲线。