丰富除子
丰富除子(ample divisor)是代数曲面中最重要的一类除子。 所谓除子, 就是一些不可约的代数曲线的线性组合。
丰富除子H就是满足下面的Nakai判别法的除子:HC>0, HH>0, 这里C是任何不可约曲线, HC是H与C的相交数, HH是H的自交数。
丰富除子的乘以充分大倍数后是个非常丰富除子(very ample divisor)。 所谓非常丰富除子, 就是说它是某个超平面截口。 一个射影代数曲面上一定有非常丰富除子。
射影平面中任何不可约曲线都是丰富除子。
丰富除子的概念也可以推广到一般的射影代数簇上(就是在射影空间里的代数簇)。