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ALE方法

王朝百科·作者佚名  2010-03-04  
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ALE (Arbitrary Lagrange-Euler)方法

连续介质力学中有两种经典的运动描述方法,描述有限元网格的运动时也采用这两种方法。一种是Lagrange描述,网格节点固定在物质点上并随之运动,因此在描述运动边界或者运动界面时非常方便,但当物质发生大变形时常常使网格纠缠,轻则严重影响了单元的近似精度,重则使坐标变换中的Jocobian行列式的值等于零或者负数,从而使计算中止或者引起严重的局部误差;另一种是Euler描述,网格节点固定在空间,始终不动,因此在描述大变形时没有纠缠问题,但也有两个缺点:(1)网格和物质的相对运动使处理对流效应更加困难;(2)无法精确确定运动边界或者运动界面的位置。

为了克服拉格朗日描述和欧拉描述各自的缺点,Noh和Hirt在研究有限差分法时提出了ALE描述法,后来又被Hughes, Liu和Belytschko等人引入到有限元法中来。其基本思想是:计算网格不再固定,也不依附于流体质点,而是可以相对于坐标系作任意运动。由于这种描述既包含Lagrange观点,可应用于带自由液面的流动,也保留了Euler观点,克服了纯Lagrange方法常见的网格畸变的不如意之处。自20世纪80年代中期以来,ALE描述已被广泛用来研究带自由液面的流体晃动问题、固体材料的大变形问题、流固耦合问题等等。

 
 
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