根式

根式的定义若x^n=a，则x叫做a的n次方根，记作n√a＝x，n√a叫做根式。

根式的各部分名称在根式n√a中，n叫做根指数，a叫做被开方数，“√”叫做根号。

根式的性质根式n√a中，当n是奇数时，任何有理数都有n次方根，当n是偶数时，负数没有n次方根。0的任何次方根都为0。

a^(m/n)=n√（a^m），a^(-m/n)=1/（n√（a^m））.(a>0,m,n∈N+，且n>1）。

根式的性质（1）（n√a）^n＝a

根式的性质（2）n√（a^n）＝|a|

特殊的根式（1）最简根式：适合下列条件的根式，叫做最简根式。

a、被开方数无完全平方数因子；

b、被开方数不含分母；

c、化简后的式子分母中不得含根号。

（2）同类根式：几个根式化成最简根式以后，如果被开方数和根指数都相同，那么这几个根式叫做同类根式。

例：2√3 与√3是同类根式。

（3）同次根式：根指数相同的根式，叫做同次根式。

例：2√3 与√4是同次根式。