分配律
【定义】给定集合S上的两个二元运算·和*,若它们满足:对任意S中的a,b,c有
c(a+b) = ca+cb 则称运算"-"对运算"x"满足左分配律。
(a-b)c = ac-bc 则称运算''-"对运算"x"满足右分配律。
如果同时满足上面两条,则称运算"-"对运算"x"满足分配律。
【示例】
1.在常见的四则运算中:
1)乘法对加法和减法都满足分配律(即同时满足左右分配律)。
在小学课本里这个性质被表述为:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加。
2)除法对加法和减法满足右分配律。(这个事实很少被提到,但的确是对的)
2.在集合运算中:
1)交运算对并运算满足分配律;
2)并运算对交运算满足分配律;
3)交运算对差运算满足分配律;
4)并运算对差运算满足分配律;等等...