双钩函数

双钩函数函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数。

该函数是奇函数，图象关于原点对称。位于第一、三象限。

当x>0时，由基本不等式(均值不等式)可得：y ≥2√ab

当且仅当ax=b/x,即x=√(b/a)时取等号。

故其顶点坐标为(√(b/a)，2√ab)，图象在(0，√(b/a))上是单调递减的，在(√(b/a)，+∝)上是单调递增

同理：当x<0时，由基本不等式可得：y≤-2√ab

当且仅当ax=b/x,即x=-√(b/a)时取等号。

故其顶点坐标为(-√(b/a)，-2√ab)，

图象在(-∝，-√(b/a))上是单调递增,

在(-√(b/a)，0)上是单调递减的.

当a<0,b<0 时可转化为a>0,b>0的情况